Esta página incluye una presentación que busca aportar al proceso de paz en Colombia. A continuación se encuentra la charla con voz, seguida por sus transparencias y palabras de modo que puedan ser leídas y comprendidas más despacio. Las transparencias y palabras también se pueden descargar aquí:
Es con alegría que me sumo al anhelo de paz de mi patria, confiando en que esta charla, titulada Del Nobel a la paz: ¡La geometría del Himno Nacional de Colombia!, sea de utilidad.
Claro, yo me doy cuenta que este título es sugestivo y a la vez extraño.
Aquí intentaré mostrar, paso a paso, cómo la ciencia moderna, en particular la relacionada con la complejidad natural, provee pautas profundas para la consecución de la paz, y cómo dichas directrices coinciden con el mensaje del Himno que expresa el cesar de la horrible noche comprendiendo las palabras de quien murió en la cruz.
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Este trabajo está dedicado a mi patria, el país del Sagrado Corazón de Jesús.
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Para recordar lo que será útil más adelante, aquí está un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c, satisfaciendo el célebre teorema de Pitágoras, a al cuadrado más b al cuadrado igual a c al cuadrado.
Como se puede ver, éste tiene los dos catetos iguales, y si ellos tienen una unidad de longitud, la hipotenusa mide la raíz cuadrada de dos, la cual representa la distancia más corta de arriba a abajo.
Esto es cierto a pesar de nuestra incapacidad de saber con precisión el significado de punto-punto-punto aquí, pues la raíz de dos es un número irracional que tiene una expansión infinita, sin repetición.
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Como lo van a notar, la charla contiene diversos juegos sencillos que ilustran cómo ocurre la fragmentación.
Aquí está el primero de ellos.
Este es un juego de niños que se puede entender fácilmente moldeando plastilina.
Dibujada aquí arriba está una barra tal y como sale de la caja.
El juego empieza cortando la barra por un factor dado, digamos el 70% a partir de la izquierda, tal y como lo muestra la línea vertical.
Luego el juego sigue, apilando el pedazo más grande hacia la izquierda y alargando el segundo pedazo, también hacia la izquierda, de modo que se formen dos barras contiguas de igual tamaño horizontal.
Claramente, la primera pieza es más alta que la barra original y la segunda pieza es más baja.
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El juego continúa repitiendo el proceso en cada pedazo, empleando las mismas proporciones.
Al siguiente nivel, hay cuatro rectángulos, cuyas masas son, de izquierda a derecha, el 70% del 70%, o sea el 49%, el 30% del 70% o el 21%, el 70% del 30% o el mismo 21%, y el 30% del 30%, que da el 9%.
Claramente, 49 + 21 + 21 + 9 suma el 100%, en virtud al bien conocido principio de la "conservación de la plastilina".
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El siguiente nivel contiene ocho pedazos y el rectángulo más masivo continúa creciendo en altura.
Como la base de dicho rectángulo es la mitad de la mitad de la mitad, o sea un octavo, y como el área es igual a 0.7 al cubo, la altura da 1.4 al cubo, la cual es 2.74 veces más grande que la barra original.
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Lo que el juego produce se puede calcular sin mayor dificultad para particiones arbitrarias p y q.
Al primer nivel del juego, debajo de la barra inicial, las cantidades de masa son precisamente p y q.
Al segundo nivel se obtiene, en orden, p de p o p al cuadrado, p por q, q por p y q al cuadrado, lo cual no es nada más que la expansión familiar de p más q todo al cuadrado.
Al siguiente nivel se obtiene p más q todo al cubo, pues las masas se hallan de nivel a nivel simplemente multiplicando, por p a la izquierda y q a la derecha.
Como se puede notar, todo está relacionado con el famoso triángulo de Pascal mostrado aquí y el relacionado teorema del binomio, expandiendo p + q a la potencia n.
Así, el juego define una bien llamada cascada multiplicativa.
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Aquí se muestra lo que sucede cuando el juego se repite doce veces.
Se obtienen dos a la doce, 4,096, rectángulos con bases muy pequeñas iguales a uno sobre 2 a la doce, y la barra original se rompe en muchas espinas, las cuales nos pinchan si las tocamos desde arriba.
Como la escala vertical aumenta dramáticamente debido a los apilamientos sucesivos, el diagrama, que debería tener 1.4 a la 12 o 56.69 unidades de altura, ha sido comprimido para que quepa en la página.
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Como se observa, las espinas se ordenan en capas de acuerdo a la expansión de p + q a la doce.
La espina más alta ocurre una vez y contiene p a la doce de la masa.
El rectángulo más pequeño, a la derecha, ocurre también una vez y es casi invisible pues contiene q a la doce, esto es, 0.3 a la doce.
Luego, el objeto tiene doce espinas grandes con masas p a la once por q, doce espinas pequeñas (también invisibles) con p por q a la once, sesenta y seis espinas con p a la 10 por q al cuadrado, y así sucesivamente.
Como se puede ver, las capas se entrelazan finamente y sus densidades aumentan en la medida en que nos adentramos al triángulo de Pascal por lado y lado.
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Cuando el juego se lleva a cabo muchas veces más, la fragmentación adicional da lugar a un número infinito de capas de espinas con tamaños infinitos que, al carecer de cohesión por la presencia de brechas, están soportadas por una colección dispersa de puntos que tienen la estructura del polvo.
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Como, al final, existe una infinidad de dichos polvos, uno por cada capa, al objeto fracturado y espinoso dado por este juego se le conoce como un multifractal.
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Ciertamente, el caminar este objeto no es nada fácil, pues para visitar a alguien al mismo nivel de masa se requiere bajar y subir muchísimas veces, pues las espinas, para cualquier nivel, tienden a estar separadas por huecos.
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Para apreciar plenamente la estructura vacía que se encuentra en cada capa del primer juego, conocido como el juego de los desequilibrios, es pertinente introducir otro juego de niños.
Éste también se juega moldeando plastilina, pero en vez de cortar la barra original por el 70%, se hace por la mitad, apilando a la izquierda y a la derecha de modo que quede un hueco de un tercio por la mitad, tal y como se muestra.
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Al igual que antes, este juego progresa repitiendo la misma idea: dividiendo cada pedazo y apilando a la izquierda y a la derecha en la misma proporción.
Para cada nivel, este proceso crea una colección de rectángulos de igual tamaño, los cuales, al no tocarse, producen espaguetis perfectos.
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Claramente, este juego sencillo, conocido como el juego de los vacíos, es otra cascada multiplicativa, una que eventualmente genera espinas de igual tamaño que emanan de una colección de puntos que, al estar separados por brechas, tiene, nuevamente, la estructura del polvo.
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Sucede que al variar el tamaño del hueco, del valor un tercio a un tamaño arbitrario h, dicha construcción ajusta la estructura topológica de las capas del primer juego.
Mientras que las capas más densas requieren de la propagación de huecos pequeños, aquéllas que son más dispersas corresponden a huecos más grandes.
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Aunque lucen diferentes, los dos juegos están, al final, íntimamente relacionados.
Ambos son cascadas divisivas y el segundo juego vive dentro del primero en cada una de sus capas.
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Para apreciar aún más los dos juegos y como ellos dan lugar a objetos espinosos, que no contienen nada individualmente mientras crecen a un infinito que no puede dibujarse, es conveniente considerar sus masas acumuladas desde su comienzo, cero, a un punto x que varía desde el comienzo hasta el final, o desde cero a uno.
Así, las cascadas, a la izquierda, dan lugar a los objetos acumulados a la derecha, donde C(x) es el total de la plastilina de cero a x.
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Los perfiles curiosos, a la derecha, se pueden encontrar fácilmente siguiendo la dinámica de los juegos, como sigue.
Para el primer juego, se obtiene un perfil de nube, como el producido por una explosión, el cual contiene una multitud de muescas horizontales-verticales.
La más notoria sucede cuando x es igual a un medio y tiene una altura de 0.7, pues desde cero a la mitad del objeto espinoso se halla, precisamente, el 70% de la masa.
Como se observa, hay una muesca en x igual a un cuarto y con altura 0.49, que corresponde al antes mencionado 70% del 70% de la masa, y así sucesivamente.
Para el segundo juego, se encuentran una gran cantidad de mesetas que corresponden a los huecos sucesivos de dicha cascada.
Claramente, la más larga sucede de un tercio a dos tercios y tiene una altura de un medio, pues la mitad de la masa original se apiló a la izquierda.
Luego, hay dos mesetas con longitudes un noveno---el tercio del tercio---y alturas un cuarto y tres cuartos, y así sucesivamente.
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Como se puede observar, los conjuntos acumulados son unos "monstruos matemáticos" que contienen muchos puntos en los que no existen tangentes.
Mientras que el primer perfil no las tiene en todo punto, el segundo carece de ellas en todos los extremos de las infinitas mesetas.
Como existen muescas y mesetas por todos lados, ambos objetos acumulados resultan ser planos por todas partes.
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Así, resulta que las distancias de los perfiles, de arriba---uno, uno---a abajo---cero, cero---son iguales, al final, a dos unidades: una horizontal más una vertical.
Notablemente, el caminar dichos objetos requiere cubrir todo lo horizontal y todo lo vertical, lo cual da lugar a una longitud máxima igual a 2.
Esta propiedad es universal, pues cuando se propagan desequilibrios p o huecos h, sin importar cuan pequeños sean, se definen espinas y polvo que dan lugar a objetos acumulados que contienen muescas o mesetas por todas partes.
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Y lo mismo sucede al combinar los juegos, dando lugar a cascadas con desequilibrios y vacíos, y cuando se emplea el azar para definir desequilibrios y huecos variables de nivel a nivel.
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Como los perfiles rugosos generados por las cascadas son planos en todas partes, si uno cayera en paracaídas en ellos,
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uno creería haber llegado a tierra llana.
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Por esta clara decepción y por la fragmentación producida por los juegos, a dichos perfiles se les conoce, de una forma adecuada en la física y las matemáticas, como las escaleras del diablo, una buena notación también en teología.
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Ocurre que el primer juego de niños se relaciona con la forma en que la turbulencia sucede en la naturaleza, el mismo proceso común que nos asusta con sus movimientos súbitos cuando viajamos en un avión.
Cuando la inercia en un fluido---dada por el producto de la velocidad, v, y una distancia característica, L,---subyuga la cohesión del mismo---dada por su viscosidad, nu,---esto es, cuando el número de Reynolds, Re, mostrado a la derecha es suficientemente grande, el fluido se rompe en una cadena irreversible de remolinos, que se dividen en remolinos, que se dividen en remolinos, y así sucesivamente.
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Estos elementos, que rotan hacia adentro y que viajan de mayor a menor presión---o de más a menos---, como los huracanes, cargan consigo cantidades de energías desiguales, que de una forma sorprendente corresponden a las capas de la primera cascada, cuando el desequilibrio p es igual precisamente al 70%.
La turbulencia no es predecible, sin embargo, pues los remolinos naturales no siempre son más masivos a la izquierda, sino que suceden a la izquierda o a la derecha, como guiados por el "azar".
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Ineludiblemente, cuando la escala de dichos remolinos es suficientemente pequeña, las energías que ellos llevan se disipan en forma de calor.
Aunque a mayor el número de Reynolds, mayor la duración del proceso, la cascada natural---contrario a lo que puede hacerse en las matemáticas---resulta ser finita: se muere.
Notablemente y tal y como lo reportaron estos investigadores, las observaciones para diversos flujos, tanto naturales como en el laboratorio y que incluyen turbulencia atmosférica, capa límite, la estela de un cilindro y otros, dan lugar a capas de energía a lo largo de una dimensión que son reordenamientos de lo producido por el primer juego de niños.
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De modo que se pueda apreciar aún más la bondad del ajuste universal encontrado para dichos flujos en el aire, aquí se muestra la relación entre las magnitudes de las capas (en la horizontal) y sus respectivas densidades (en la vertical).
Mientras que los cuadrados denotan las observaciones de la turbulencia, la parábola corresponde a la cascada del 70-30, con densidades que crecen al adentrarnos al triángulo de Pascal por lado y lado.
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Como el aumento de entropía en la turbulencia ocurre universalmente mediante una cascada sencilla, el sentido común sugiere que podemos emplear dicho proceso, y también el que define la estructura vacía de sus capas, para estudiar cómo nosotros los humanos creamos nuestra propia turbulencia.
Después de todo, todos nosotros, de Afganistán a Zimbabue y claro en Colombia, confrontamos "fuerzas inerciales" que rompen nuestras "cohesiones internas" y, cuando esto sucede, al cruzar el umbral de nuestros números de Reynolds, se generan comportamientos turbulentos, que eventualmente dan lugar a la violencia.
Pues, aunque queramos negarlo, muchas veces nos equivocamos, pecamos, y rompemos lo que no debemos repitiendo el mismo error una y otra vez.
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En este espíritu, mientras que el primer juego se puede emplear para describir de una forma vívida la proliferación de desigualdades generada por nuestros instintos preferenciales y competitivos que dan lugar al marcado cinismo de la vida moderna, la segunda cascada se puede usar para representar los efectos atroces de las discriminaciones y sus relacionadas desconfianzas y miedos que aparecen cuando se imponen "igualdades" a la fuerza.
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Note cómo estas ideas sencillas y sus diagramas bien reflejan no solamente los sistemas políticos que han gobernado el mundo, sino también nuestras posturas y acciones egoístas: ¿Cuál otra puede ser la razón que nos incita a participar en juegos tontos?
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Pues, como se puede observar claramente en los espirales negativos rotantes, estas simples nociones expresan tristemente el por qué el "tercer mundo" compuesto por dos tercios de los habitantes, es decir el 0.666... de todos, vive bajo condiciones de pobreza, el por qué 2,200 niños mueren al día por falta de agua, y el por qué vivimos desde hace mucho tiempo en una era de violencia y terror.
Aunque a algunos los dibujitos, que son producto nacional (Fernando Duarte: www.duarteid.com), les pueden parecer graciosos, observe que no lo son, pues las relaciones interpersonales---amistades y matrimonios---fracasan en virtud a estos juegos de niños y sus combinaciones y porque estas cascadas explican la desesperación que experimentan muchos seres humanos.
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Como la historia ha comprobado, y hoy por hoy también comprueba, que el segundo juego no funciona en virtud a sus vacíos conspicuos y sus muros caídos, es relevante preguntar---aún si esto es inapropiado o políticamente incorrecto---si la globalización de la primera cascada es la solución de los problemas que nos aquejan.
En este sentido, es útil recordar el triángulo de Pascal para hacer algunos cálculos.
Si se toma un desequilibrio p igual a 0.7, como en la naturaleza, y se consideran n = 20 niveles de la cascada, se puede estudiar en dónde está localizada la plastilina.
Así, el 5, 10, 20 y 40% de las espinas más grandes contienen, en orden, el 57, 70, 84 y 95% de la masa.
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Tristemente, estos números ajustan la distribución sesgada de riqueza del país más poderoso del mundo, los Estados Unidos al final del siglo 20, circa 1998, pues los más ricos allí tenían, para los mismos percentiles, el 59, 71, 84 y 95% de los recursos.
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Esta es una coincidencia indeseada que sin embargo provee una advertencia veraz y una clara moraleja.
Si los desequilibrios continúan su propagación, tal y como parece ocurrir en el siglo veintiuno, las leyes de la física y el sentido común nos aseguran que las energías se van a disipar y que "morderemos el polvo".
Esta advertencia ciertamente aplica no sólo a una nación, sino por todo el mundo, pues, aunque no sólo de pan vive el hombre (Mt 4:4, Lc 4:4), la distribución de riqueza de cualquier país se puede ajustar mediante una cascada multiplicativa que provee una escalera del diablo, aún si ella requiere el uso de particiones variables de nivel a nivel.
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A partir de estas reflexiones podemos observar que ciertamente existe un código de sentido común para la paz y en contra de la guerra, uno que puede definirse fácilmente a partir de los siguientes imperativos: invierta la dirección de las cascadas para reparar lo roto, viva a números de Reynolds bajos para evitar las ansiedades de la vida moderna y la violencia, y, para citar algunos profetas antiguos: "rellene valles y corte montes" (Lc 3:4--6, Is 40:4--5) para restaurar la unidad.
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Pues de una forma geométrica como un Himno comprendido, la unidad plenamente reconciliada, ya sin surcos de dolores, está compuesta por un número infinito de espirales amorosos, rotando hacia afuera, elementos que viajan de una forma no natural de menos a más, y que se oponen a los espirales negativos (en coordenadas polares) inducidos por el diabólico poder del aire, valga la redundancia (Ef 2:2, Ef 6:12, Jn 12:31, Ap 12:9).
Pues es el diablo mismo, el "príncipe del poder del aire" y el "príncipe de este mundo", quien, por medio de su división en cascada, es nuestro enemigo común.
Pues es él quien falsamente nos susurra al oído que la muerte vence y que la hermandad y la paz son una utopía inalcanzable en este mundo, en el que él es el príncipe del desorden (1 Jn 3:8, Jn 8:44, Gn 3:14).
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A partir de estas observaciones podemos notar, por nosotros mismos, que existe una única solución (a la izquierda) y una rampa asociada de plastilina acumulada (a la derecha)---hay un 50% de la masa desde el principio hasta la mitad, un 25% hasta la cuarta parte, etcétera---, la cual refleja que no debemos jugar juegos divisivos, sino más bien hacer germinar el bien para vencer el mal (Rm 12:21).
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Claramente, la clave está en mantener dinámicamente la barra original, tal y como salió de la caja paradisíaca al nivel cero, siempre practicando el 50-50 proverbial sin excepciones, es decir, sin huecos (Jn 13:35, Mt 5:44), reflejando nuestro amor de una forma local a aquellos a nuestro alrededor (Mt 25:35--36), y evitando la acumulación de energía que claramente destruye la unidad (Mt 16:24).
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Esto significa el crecer espiritualmente de forma tal que podamos satisfacer el poder santificador del cero que provee la unidad con Dios. Pues, ciertamente, la mejor potencia es la del santito, pues ella nos permite, en su intrínseca humildad, reflejar el amor y la paz.
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Pues la barra uniforme de plastilina es la única condición sublime, recta y sólida que, al no contener ni espinas ni polvo, podemos caminar libremente sin temor (1 Jn 4:18).
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Tal y como lo podemos ver, nuevamente por nosotros mismos, la solución no es nadie más que Jesucristo Nuestro Señor, "el camino, la verdad y la vida", quien, al mantener el camino recto y nunca jugar juegos falsos, es decir nunca mentir o pecar, siempre mantuvo la energía vital y, así, derrotó la muerte (Jn 14:6, Is 40:5, Mt 5:17).
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Como la acumulación de la barra uniforme es la línea uno-a-uno---nuevamente Jesucristo en su relación justa con cada uno de nosotros---y como dicha rampa tiene una distancia mínima igual a la raíz cuadrada de dos de arriba a abajo, podemos observar el por qué la hipotenusa del triángulo denota un bien "radical".
Pues toda la verdad viaja eficientemente y de una manera recta con pendiente uno (uno pendiente), mientras que los juegos diabólicos divisivos conllevan cadenas que producen escaleras del diablo torcidas que son tan largas como los catetos del mismo triángulo.
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La moraleja es que debemos, la humanidad entera,---de una forma humilde y particularmente geométrica---rectificar cuando lo requiramos y amar a Dios y a todos, tal y como se nos ha enseñado. Sólo de esa manera, acatando auroras de luz, podemos hallar la paz.
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Pues en la simple ecuación de la hipotenusa X = Y, podemos ver, en la cruz positiva y en la silueta de él clavada en el signo más, al único y universal salvador, cuyo sacrificio representa el veraz antídoto del polvo, que es la disipación, y la muerte (Gn 3:19).
No existe pues otra solución sino el detener nuestro mal y el exhortar a todos hacia Cristo, el príncipe de la paz (Is 9:6).
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Aunque estas conexiones puedan parecerle sorpresivas a algunos, ellas son útiles para explicar las "buenas nuevas" de un júbilo inmortal en la inmensa diferencia que existe entre las horribles escaleras del diablo y la luz invencible de un tobogán unitivo.
Pues si llegáramos libremente en paracaídas y sin miedo a la hipotenusa...
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terminaríamos deslizándonos hacia el punto más bajo,
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el cual no es nadie más que el Origen, con o mayúscula, lo cual es consistente con la proclamación de Jesús que nadie llega al Padre sino por él (Jn 14:6), es decir, ¡por la hipotenusa!
Observe nuevamente que no hay otra opción, pues es imposible irse por la tangente de una escalera del diablo, pues, como vimos, dichos objetos torcidos y pecaminosos son planos por todos lados.
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Para enfatizar, aún más, la unicidad del verdadero equilibrio, aquí se muestra el punto improbable e inmarcesible del bien sin mal, en medio de un mar de posibilidades que expresan todas las cascadas que combinan desequilibrios p y huecos h (Mt 19:24).
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Como existen escaleras del diablo en todas partes, podemos notar que es ciertamente hipócrita el juzgar a los demás cuando estamos lejos del punto, pues existen "vigas negativas" por todos lados (Mt 7:4--5, Mt 7:1).
Y como el punto es una mota infinitesimal en el espacio, es ciertamente más fácil para un camello el pasar por el ojo de una aguja (suficientemente grande) que el hallar el punto esencial (Mc 10:25). ¿Cómo no alegrarnos ante estas asociaciones, al comprender las palabras?
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Al final, y para nuestra felicidad, existe un fiel algoritmo---un sacramento verdadero---que garantiza nuestro arribo al blanco esencial, de modo que no perdamos entrar por la puerta estrecha (Mt 7:13, Lc 13:24).
Como una muestra de misericordia divina, éste corresponde al arrepentimiento y la rectificación, el cual se puede apreciar notando que si la cascada se lleva a cabo sólo un número finito de niveles, ella produce una superficie convexa hacia arriba, de la cual nos podemos deslizar hacia la buena meta, simplemente reconociendo la gravedad de nuestras culpas (1 Jn 1:9, Mt 6:9--15, Mt 11:28--30).
¿Cómo no exclamar nuevamente, ante la existencia de la solución que evita la muerte, ¡oh gloria inmarcesible!, que no se marchita, y ¡oh júbilo inmortal!?
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Pues existe una marcada diferencia entre el espiral egoísta y negativo del número 6 y el siempre amoroso, unitivo y positivo del número 9, tal y como hubo oscuridad entre esas dos precisas horas cuando Jesús, coronado con nuestras múltiples espinas, murió por nosotros clavado en una cruz positiva (Mc 15:33-37, Mc 15:17).
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Al final, las ideas nos recuerdan nuestras opciones personales y colectivas: el equilibrio o la turbulencia, la calma o la violencia, la rectitud o la maldad, 50-50 o inequidad,
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el camino corto o el más largo, la reconciliación o la separación, la integración y su símbolo, la letra ese esbelta o la división y el símbolo que la niega---pues "el amor del dinero es la raíz de todos los males" (1Tm 5:10)---, la completez o el vacío,
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la unidad y sus espirales positivos o el polvo y su diabólica fracción, y, de una forma geométrica, una perspectiva positiva hacia el futuro o una actitud negativa atrapada en el pasado, tal y como se puede inferir colocando los espirales encima de un reloj.
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Para resumir, ahora deseo compartir una poesía llamada Caminos:
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Ahora, ya muy cerca del final, deseo recordarles otras coincidencias de fe que pueden visualizarse basadas en los conceptos de ciencia en esta charla.
Claramente, esta presentación sigue el espíritu de Juan Bautista quien, con Jesús, nos llamó a la rectitud diciendo "convertíos porque ha llegado el Reino de los Cielos" (Mt 3:2, Mt 4:17).
Este es el caso pues aquel quien clamó en el desierto también describió, conjuntamente con el profeta Isaías, el algoritmo vital que define la planicie en la que se revela la gloria de Dios, al decir "todo barranco será rellenado, todo monte y colina será rebajado, lo tortuoso se hará recto y las asperezas serán caminos llanos" (Lc 3:5, Is 40:4).
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Las ideas también nos recuerdan algunas sentencias precisas que incluyen: el mandato de Jesús que debemos "perdonar a los demás, setenta veces siete" (Mt 18:22), tal y como se observa alegóricamente en el segundo nivel de la cascada natural en el producto de 0.7 por 0.7, la explicación del profeta Isaías cuando dijo que "en el sosiego estará vuestra fuerza'' (Is 30:15), es decir a números de Reynolds bajos, y el edicto de Dios que "los pecadores, que aman la violencia, lamerán el polvo como la serpiente" (Sal 73:6, Mi 7:17).
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Al final, las nociones resultan ser muy antiguas, pues Dios le prescribió a Adán no sólo el polvo de su pecado, sino también el decreto "espinas y abrojos le producirá el suelo" (Gn 3:18).
Pues es, en verdad, cierto que uno está con o en contra de Jesús, pues él dijo "el que no recoge conmigo, desparrama" (Mt 12:30), tal y como lo hace quien rige el viento y desea nuestra división.
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¡Cuán maravilloso es apreciar el regalo precioso de la reconciliación que Dios nos ofrece, pues hace la diferencia "tan lejos como está el oriente del ocaso" (Sal 103:12), y tan lejos como está la raíz cuadrada de dos de dos!
¡Cuán maravilloso es cuando dos o más hallan la raíz!
Porque la unidad puede entenderse geométricamente, y uno más uno no es dos, sino, por la cruz del amor, un uno más grande, tal y como lo explicó Jesús con relación al matrimonio---entre un hombre y una mujer, claro está---y a su desposada la iglesia (Mt 19:6, Jn 10:16) que incluye, con su ayuda, a nuestra patria.
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Y dándoles las gracias por llegar hasta aquí, a continuación incluyo unos versos que resumen la relación de esta charla con el Himno Nacional de Colombia:
¡Que viva Colombia!
