Versiones generalizadas del teorema del límite central que dan lugar a distribuciones Gaussianas en una o más dimensiones, iterando arbitrariamente funciones simples, han sido recientemente descubiertas por el autor de esta publicación y sus colaboradores. Treasures Inside the Bell: Hidden Order in Chance revela cómo dichas construcciones dan lugar a un número infinito de descomposiciones caleidoscópicas exóticas de la campana circular bi-dimensional, en función de bellos patrones deterministas que poseen simetrías arbitrarias para cualquier orden n. Estos son patrones que, mientras nos recuerdan la estructura infinita previamente encontrada en el célebre conjunto de Mandelbrot, resultan abarcar formas naturales tales como los cristales de hielo y rosetas bioquímicas, incluyendo aún la estructura del ADN de la vida.

Los siguientes vídeos ilustran los tesoros:
Caleidoscopios: Cristales de hielo, Patrones rotacionales con 5 puntas
Evoluciones: Crecimiento de cristales, ADN
Ejemplos de crecimiento-decaimiento: radiales, rotacionales

“Treasures Inside the Bell es un libro único desde muchos puntos de vista. Tiene sus raíces en las matemáticas pero no le habla sólo a los matemáticos. El se relaciona con teoremas especializados del límite central y con construcciones fractales/multifractales, pero puede ser disfrutado por lectores con un mínimo de conocimiento técnico. El libro lleva al lector por una excursión en donde reglas matemáticas sencillas abren la puerta a un mundo increíblemente variado y estéticamente fascinante de patrones geométricos, y eventualmente a la distribución Gaussiana (la campana). La excursión puede seguirse mediante el razonamiento matemático, pero las matemáticas están entrelazadas con la estética, la filosofía y la religión. La búsqueda de un vínculo entre la geometría, el mundo físico y principios espirituales profundos está en el corazón del libro. Algunos lectores hallarán las analogías de Puente certeras. Aquellos que no, terminarán cuestionándose cómo el desorden puede llevar al orden, el caos a la universalidad, el conflicto al amor y qué relaciona dichos conceptos en matemáticas, física y la vida humana”.

— Dr. Daniele Veneziano
Professor of Civil and Environmental Engineering
Massachusetts Institute of Technology

“Los patrones abundan en nuestras vidas, aunque generalmente no somos conscientes de su presencia o su impacto. La distribución normal, o Gaussiana, es un patrón común y familiar no sólo para los expertos en estadística, sino también para otros científicos sociales y naturales. Ella está tan arraigada en nosotros que tendemos a no apreciar su belleza y su gracia”.

“Treasures Inside the Bell muestra otra forma de belleza encontrada en la campana utilizando fractales mediante iteraciones y alambres interpoladores. La introducción del libro describe el proceso a un nivel sencillo, con los detalles técnicos relegados al tercer y último capítulo. El segundo capítulo es una “galería de diseños” estéticamente agradable generada variando los puntos de interpolación, los parámetros y la resolución. La galería está subdividida en patrones radiales, rotacionales y evolutivos. Aunque la representación de los patrones en el libro es estática, el CD que acompaña el trabajo le permite al lector observarlos dinámicamente. A través de estos diseños fascinantes y brillantes, el autor puede apreciar y maravillarse con otra faceta magnífica de la distribución normal”.

— Dr. Carolyn Pillers Dobler y Dr. Russell V. Lenth
Gustavus Adolphus College y University of Iowa
The American Statistician, Volume 50, No.1.

“Carlos Puente tiene el don de concebir conexiones y encontrar patrones. Explore con él como guía la riqueza oculta dentro de la campana. Usted no quedará decepcionado”

— Dr. William A Dembski
Senior Fellow
Discovery Institute's Center for Science and Culture

“La paradoja está ya bien establecida que el caos puede contener muchas veces un orden y estructuras ocultas. El problema es cómo ‘ver’ dicha estructura. En este libro fascinante y original, el autor encuentra y describe patrones simétricos notables y resonancias escondidas en una de las rúbricas del azar – la campana de Gauss o distribución normal – y en el proceso hace contacto con formas naturales y con constantes fundamentales de las matemáticas. Se provee un programa a los lectores para que exploren por sí mismos los aún no descubiertos ‘tesoros de la campana’ ”.

— Dr. Michael Field
Professor of Mathematics, co-autor de Symmetry in Chaos
University of Houston

“Este libro bellamente ilustrado está relacionado con sistemas de funciones iteradas, especialmente con aquellas que generan curvas que representan funciones continuas”.

— Mathematical Reviews

Arte de la carátula por Fernando Duarte. Diseño de la página por Guillermo Jiménez y Segundo.