La Higuera & La Campana Caos, Complejidad y Cristiandad

Resumen

Este libro muestra cómo conceptos universales desarrollados para estudiar la complejidad natural, como las cascadas multiplicativas, las bifurcaciones, el caos, las transformaciones fractales y la criticidad auto-organizada, conforman un marco de referencia imparcial para visualizar la dinámica y las consecuencias de las acciones de la humanidad, incluyendo las opciones vitales de orden y desorden, paz y ansiedad, y unidad y división, que confrontamos en nuestras vidas. Introduciendo un enlace novedoso entre los principios científicos y un análisis extenso de la Biblia, se explica cómo las nociones establecen un puente incluyente y confiable hacia la fe Cristiana, pues la mejor condición para una vida sencilla y santa sólo puede lograrse en la raíz, lo recto, el origen, y en lo positivo, satisfaciendo algunos adagios geométricos memorables, como "rellene los valles y corte los montes", "bájese del árbol caótico", "que su transformación sea positiva y unitiva", y "que el cero sea su potencia", las cuales resumen el AMOR a Dios y al prójimo.

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Capítulo I · Lecciones a partir de la Turbulencia

• Explica cómo ocurre la turbulencia natural por medio de una cascada sencilla.
• Muestra cómo las mismas nociones están relacionadas con las desigualdades de riqueza de las naciones, y, en particular, con aquellas en los Estados Unidos.
• Muestra que podemos aprender de la complejidad natural para evitar y enmendar nuestra propia "turbulencia" y así hallar la "amistad" y la "paz".
• Explica que la mejor solución en el equilibrio se logra "amándonos los unos a los otros" y siguiendo las otras enseñanzas de Jesucristo, quien en verdad corresponde al "camino, la verdad y la vida".

Un juego de niños

• Introduce un proceso de cascada sencillo basado en la propagación de desequilibrios.
• Muestra cómo dicha cascada produce capas de espinas entrelazadas que tienen diversas densidades.
• Explica cómo el objeto resultante es imposible de atravesar.

Otro juego de niños

• Introduce otra cascada sencilla basada en la propagación de huecos.
• Muestra cómo dicho juego produce espinas iguales que no se tocan.
• Explica que las espinas emanan de un conjunto que tiene la estructura del polvo.

Dimensiones y fractales

• Nos recuerda las dimensiones de un punto, una línea recta, el plano y el volumen.
• Siguiendo las ideas de Benoit Mandelbrot, introduce la noción de los fractales.
• Explica que la dimensión de un conjunto compuesto por "polvo" es un número entre 0 y 1.
• Muestra que las capas de espinas en el primer juego producen múltiples polvos.
• Explica cómo dichos polvos aparecen mediante el segundo juego variando el tamaño del hueco.
• Ilustra el por qué lo que produce el primer juego se conoce como un multifractal.

La plastilina acumulada

• Muestra los perfiles para los dos juegos cuando la masa (plastilina) se acumula.
• Explica que el primer juego da lugar a una nube de polvo que contiene muchas muescas.
• Muestra que el segundo juego da lugar a un perfil que tiene muchísimas mesetas.
• Explica el por qué dichos perfiles miden dos unidades: una horizontal más una vertical.
• Muestra que dicha propiedad es universal, para cualquier desequilibrio y cualquier hueco.
• Explica el por qué el caer en dichos conjuntos lleva a la falsa conclusión que ellos son planos.
• Argumenta que dichos perfiles rugosos tienen el nombre adecuado de escaleras del diablo.

La turbulencia en el aire

• Recuerda que la turbulencia natural rompe el equilibrio en una cascada de remolinos.
• Ilustra cómo mediciones de turbulencia en el aire definen capas de energía.
• Muestra cómo lo remolinos se rompen en remolinos de acuerdo al primer juego de niños.
• Explica que la fragmentación de energías sucede de forma universal en diversos flujos.
• Demuestra el cociente simbólico ⅔ = 0.666… que guía tal cascada general.
• Explica que la disipación de la energía es el destino final de cualquier cascada.

Nuestros tiempos turbulentos

• Muestra que los juegos de niños se pueden emplear para representar nuestras divisiones egoístas.
• Argumenta que la primera cascada explica la propagación de las desigualdades económicas.
• Razona que el segundo juego modela la proliferación de discriminaciones.
• Muestra que el primer juego da lugar a un multifractal que ajusta la distribución de la riqueza en Estados Unidos.
• Enfatiza que dicho ajuste emplea exactamente las mismas particiones usadas en la naturaleza.
• Argumenta en contra de los sistemas usuales de gobierno y a favor del Amor.

La solución fiel

• Argumenta que el sentido común implica invertir las cascadas hacia la uniformidad.
• Explica que dicho nivel cero para ambas cascadas define la unidad mediante 1 = 0.999….
• Muestra que dicho terreno recto es el único caso sin espinas o polvo.
• Explica que el algoritmo enmendador es antiguo pues corresponde a cortar los montes y rellenar los valles.
• Muestra que el acumular la uniformidad genera una rampa recta y no una escalera del diablo.
• Argumenta que el nivel cero se puede lograr practicando el 50-50 proverbial con todo el mundo.
• Identifica la solución santa con Jesucristo, la salvación de Dios.
• Exhibe a Jesús geométricamente en la ecuación de la rampa uno-a-uno, esto es, X = Y.
• Muestra que ella corresponde a la hipotenusa de un triángulo que mide √2 unidades.
• Ilustra que al caer en la hipotenusa uno se desliza hacia el origen.
• Argumenta que eso explica por qué, nadie va al Padre excepto por medio de Jesús.
• Muestra cómo las nociones en efecto identifican a Jesús como "el camino, la verdad y la vida".

El punto de la victoria

• Identifica al equilibrio o la uniformidad como un punto en un mar de posibilidades.
• Muestra que aceptar y enmendar nuestras faltas nos lleva invariablemente al mejor punto improbable, el que no debemos perdernos.
• Argumenta que vivir despacio es clave para evitar la turbulencia y encontrar la paz.
• Nos recuerda que no juzgar a los demás es también fundamental para lograr la amistad y el amor.

Un primer conjunto de opciones

• Identifica nuestra opciones de acuerdo a cómo puede suceder la turbulencia en nuestras vidas.
• Nos recuerda que la calma es mucho mejor que la violencia.
• Subraya que la rectitud es muy superior a la maldad.
• Enfatiza que el 50-50 es mucho mejor que las inequidades.
• Argumenta que la reconciliación es muy superior a la separación.
• Explica que $, al negar la integración, es el símbolo de la división.
• Enfatiza que el vivir en unidad es mucho mejor que morder el polvo.
• Argumenta que el 9 positivo es muy superior al 6 negativo.
• Explica que es mejor forjar el futuro que buscar venganza del pasado.

Caminos

• Resume poéticamente nuestras opciones enfatizando la bondad del equilibrio.

Llamados a la conversión

• Recuerda el lenguaje geométrico en muchos llamados bíblicos al arrepentimiento.
• Identifica el pecado como el rompimiento progresivo del equilibrio por medio de una cascada.
• Muestra que la verdadera justica y la ley de Dios corresponden a la uniformidad.
• Explica cómo la conversión nos lleva a la rectitud de lo uniforme.
• Nos invita a evitar lo rugoso y áspero, es decir, nuestra fractalidad.
• Recuerda los llamados de los profetas para que nos reconciliemos los unos a los otros y con Dios.

Nuestro mundo malvado

• Identifica la cascada disipada y turbulenta y el cociente ⅔ con el diablo.
• Recuerda que el diablo es el príncipe del imperio del aire y del mundo.
• Enfatiza el vacío fractal y el fraccionamiento en nuestros caminos de pecado.
• Recuerda la connotación bíblica del polvo con la muerte y los malvados.
• Subraya que el desparramamiento turbulento y su división son rasgos bíblicos del mal.
• Relaciona los remolinos divisivos con el famoso número 666, y más aún, ⅔.
• Nos recuerda que Dios levanta a los necesitados precisamente del polvo.

El único

• Identifica a Jesucristo con el cohesivo nivel cero de ambas cascadas.
• Argumenta el perfecto equilibrio de Jesús en su cumplimiento de la ley y los profetas.
• Expresa la divinidad de Jesús al lograr la simbólica raíz de dos.
• Muestra geométricamente por qué el yugo de Jesús es suave y Su carga ligera.
• Compara la diferencia entre el justo y el malvado, como √2 está alejado de 2.
• Ilustra la naturaleza dual de nuestras opciones y la necesidad del perdón.
• Recuerda la invitación de Jesús en Su cruz positiva y lejos de lo negativo.

Hipotenusa o catetos

• Resume poéticamente a Jesucristo y esboza nuestras opciones.

La belleza de la unidad

• Muestra que la uniformidad, el equilibrio y la unidad se logran en Jesucristo.
• Recuerda las palabras de Jesús con relación al matrimonio usando la expresión 1 + 1 = 1.
• Identifica la unidad última de la Iglesia por medio de la ecuación 1 + 1 + … + 1 = 1.
• Recuerda que hubo un eclipse de sol cuando Jesús fue crucificado.
• Argumenta que su duración específica, de la hora sexta a la novena denota precisamente nuestra propia oscuridad.
• Nos recuerda que Jesús murió por amor a nosotros y coronado con espinas precisamente a la hora nona.

609

• Desenrollando el símbolo del Yin y Yang, explica poéticamente nuestra mejor transición universal del egoísmo al amor.

Al equilibrio

• Nos recuerda que la uniformidad se puede lograr practicando la humildad y el servicio.

Símbolos y más reflexiones

• Resume símbolos fundamentales y enfatiza una tipología consistente en las asociaciones.

Un poco más acerca de la solución

• Explica poéticamente a Jesucristo, la solución en la ecuación de la rampa recta, X = Y.

Capítulo II · Lecciones a partir del Caos

• Explica la ruta hacia el caos por medio de una cadena de bifurcaciones empleando el mapa logístico y exhibe las propiedades asombrosas del árbol de Feigenbaum, la higuera científica (en alemán).
• Relaciona el caos convectivo más grande con el concepto del infierno e ilustra un camino improbable para evitar dicho caos y consistente con la noción del purgatorio.
• Explica por qué Jesús pudo haber maldecido una higuera sin fruto y por qué el advenimiento de la higuera científica puede satisfacer una lección escatológica fundamental acerca de Su retorno.
• Enfatiza que siempre es mejor bajarnos de un árbol caótico, pues las nociones del origen y la raíz son fundamentales para lograr la paz.

La dinámica del mapa logístico

• Introduce el mapa logístico, con forma de parábola, y empleado en estudios de población.
• Muestra que dicho mapa da lugar a comportamientos diversos dependiendo de un parámetro fundamental.
• Explica la extinción de la población cuando la parábola está debajo de la línea X = Y.
• Explica cómo una cascada ordenada de bifurcaciones sucesivas da lugar al caos.
• Muestra escenarios alternativos que generan comportamientos repetitivos predecibles.
• Exhibe casos relacionados con atrayentes extraños que nunca se repiten.

El árbol de Feigenbaum

• Explica el destino último de una población mediante el icónico diagrama de Feigenbaum.
• Ilustra la increíble naturaleza auto-similar de dicho árbol, pues contiene infinitas copias de él (sin la raíz) dentro de sus muchos brotes.
• Exhibe la presencia de muchísimas espinas multifractales en el árbol de Feigenbaum.
• Enfatiza el hecho que los atrayentes extraños caóticos poseen la estructura del polvo.

Universalidad en la higuera y otros árboles

• Explica que las duraciones y aperturas de las bifurcaciones ocurren a velocidades prescritas, tal y como lo descubrió Mitchell Feigenbaum.
• Ilustra que dichas velocidades dan lugar a constantes universales que son válidas para la parábola logística y para muchos otros mapas que tienen un pico.
• Exhibe árboles de Feigenbaum, para varios mapas alternativos, que incluyen: una raíz recta, una rama tierna, ramas que denotan repeticiones y el follaje polvoriento del caos.

Algunos resultados experimentales

• Ilustra la importancia de los resultados de Feigenbaum en diversas disciplinas científicas.
• Explica la relevancia del mapa logístico para entender el calentamiento de fluidos y su eventual ebullición turbulenta, a alto calor.

Los rasgos del caos

• Resume algunas propiedades comunes de los sistemas caóticos, incluyendo el efecto mariposa.

En la cima del caos

• Examina el atrayente extraño más caótico del mapa logístico.
• Explica la naturaleza polvorienta de dicho conjunto al excluir una infinidad de árboles binarios que terminan en comportamientos repetitivos.
• Explica aún más la sensibilidad caótica a las condiciones iniciales.
• Muestra por qué la mayoría de las poblaciones brincan para siempre en el polvo y a un gran calor.
• Exhibe condiciones iniciales cuya dinámica evita el caos retornando al origen.

¿Caos o no Caos?: Una buena pregunta para nosotros

• Argumenta que esta pregunta es completamente relevante en nuestras vidas.
• Relaciona los diferentes estados en el árbol de Feigenbaum con nuestras opciones inherentes.
• Nos recuerda que el exceso de temperaturas generan desordenes dolorosos.
• Enfatiza que las pendientes bajas en nuestras acciones conducen a la paz.
• Argumenta que es mejor para nosotros el evitar el caos y su polvo implicado.

Un segundo conjunto de opciones

• Identifica nuestras opciones a partir de cómo puede ocurrir el caos en nuestra vidas.
• Nos recuerda que lo sencillo es mucho mejor que lo complejo.
• Hace hincapié que la paz es superior al caos.
• Enfatiza que descansar es mucho mejor que vagar.
• Argumenta que seguir la voluntad de Dios es superior a hacer las cosas a nuestra manera.
• Recuerda que la obediencia trae bendiciones y la rebeldía maldiciones.
• Articula que es mejor para nosotros el no cruzar la línea uno-a-uno X = Y.

Regalo determinista

• Resume poéticamente, en español y francés, símbolos fundamentales de la teoría del caos.

La raíz del árbol de Feigenbaum

• Nos recuerda que el abandono, yendo hacia el cero, es clave en la vida Cristiana.
• Exhibe diversas citas bíblicas que nos llaman a la humildad y a la pequeñez.
• Argumenta que aceptar a Jesucristo nos lleva a Dios Padre, el origen.
• Muestra una correspondencia entre dicha opción y la raíz recta del árbol de Feigenbaum.
• Explica que es sabio el escoger estar bajo la línea X = Y.

El vástago del árbol de Feigenbaum

• Argumenta que el orgullo se ve en las ramas y en el follaje del árbol de Feigenbaum.
• Relaciona la dinámica en los atrayentes extraños con la ansiedad basada en la frustración.
• Identifica los atrayentes extraños como sitios polvorientos en donde quedan atrapados los malvados, tal y como Dios se lo explicó a Job.
• Nos recuerda que no hay un descanso real en el vástago del árbol de Feigenbaum.
• Nos invita a obedecer completamente a Dios y a abandonarnos al amor de Jesucristo.

La identidad del umbral fundamental

• Enfatiza, como lo dicen las Escrituras, que la salvación sucede solamente por medio de Jesucristo.
• Recuerda las palabras de Jesús acerca de la diferencia de estar con Él o en su contra.
• Muestra que las 9 beatitudes en el evangelio según San Mateo nos llaman a  1 = 0.999….
• Identifica la línea X = Y como la puerta angosta definida por Jesús.
• Recuerda que sólo por el camino, la verdad y la vida se puede llegar al Origen.

La logística de la vida

• Explica la carta de la salvación haciendo un paralelo entre la parábola del sembrador de Jesús y los cuatro escenarios alternativos en el árbol de Feigenbaum.
• Argumenta que en la raíz, al entender y practicar la Palabra de Dios, podemos dar mucho fruto: 100 por 1, 60 por 1, o 30 por 1.
• Expone al diablo en su localización de bifurcación ⅔ en el árbol de Feigenbaum.
• Nos incita al arrepentimiento bajándonos del árbol caótico, como lo hizo Zaqueo.

La higuera maldecida

• Relaciona el árbol de Feigenbaum con la higuera bíblica maldecida por Jesucristo.
• Explica en detalle las diferencias entre los relatos de San Mateo y San Marcos.
• Argumenta, a partir de la teoría del caos, que Jesús simbólicamente maldijo nuestro orgullo.
• Muestra que existe consistencia entre la maldición y otras antiguas explicadas en el Libro del Deuteronomio y con el hecho que Jesús increpó una tormenta turbulenta.
• Nos recuerda que Jesucristo, y Sus seguidores, tienen poder sobre el maligno.
• Recuerda que las Escrituras nos llaman frecuentemente a la fe para así dar buen fruto.
• Hace hincapié que las Escrituras explican que no se recogen higos de espinos.

¿Una higuera moderna profética?

• Recuerda la presencia de hojas de la higuera en la historia de Adán y Eva.
• Muestra que ello es consistente con el polvo de muerte prescrito a ellos.
• Recuerda que la higuera y la vid simbolizan al pueblo de Israel.
• Nos recuerda que el higo es un símbolo de sanación, pues el profeta Isaías curó al arrepentido rey Ezequías usando un emplasto de higos.
• Relaciona la obstinación de Israel con la rama principal del árbol de Feigenbaum.
• Argumenta que el árbol moderno de Feigenbaum puede estar satisfaciendo parábolas antiguas relacionadas con el fin de los tiempos.
• Enfatiza el lenguaje de una rama tierna y la presencia de brotes en los relatos de San Mateo, San Marcos y San Lucas, como se ven en el árbol de Feigenbaum y en otros árboles caóticos.
• Relaciona el diagrama de Feigenbaum con otras señales en los libros proféticos.
• Nos invita a estar preparados para el retorno de Jesucristo, aun si no se puede fijar una fecha.
• Expresa que tal implica el transformar la raíz imaginaria de lo negativo en el amor verdadero.
• Identifica lo positivo de la cruz como la mejor opción en nuestras vidas.

Caos nunca más

Explica poéticamente cómo sucede el caos y cómo evitarlo.

Los elegidos improbables

• Muestra por qué los elegidos de Dios no tienen que temer pues su dinámica está protegida.
• Enfatiza la salvación última en la purificación del purgatorio.
• Recuerda pasajes bíblicos consonantes con aquellos que encuentran la raíz improbablemente al estar rodeados por el fuego del caos extremo.
• Nos invita a una rayuela gozosa e improbable cuya regla es el amor.
• Identifica el estado de equilibrio como la entrada al reino de Dios: el punto Ω.

En lo alto de la higuera

Enfatiza poéticamente la salvación última en la cima del caos.

La iglesia eterna

• Muestra que los elegidos comprenden el cuerpo de Cristo y la Iglesia.
• Identifica a Natanael, y a todos los israelitas verdaderos, en la raíz del árbol de Feigenbaum.
• Nos recuerda que los humildes lo pueden lograr todo por fe.
• Explica cómo la geometría es requerida para comprender el poder santo como 0 + 0 = ∞.

El cero, el uno y el más

• Argumenta poéticamente acerca de los números 0 y 1 y su geometría.

Símbolos y más reflexiones

• Resume símbolos fundamentales y enfatiza una tipología consistente en las asociaciones.

Aún un poco más acerca de la solución

• Explica poéticamente a Jesucristo, la solución en la ecuación uno-a-uno, X = Y.

Capítulo III · Lecciones a partir de Alambres Fractales

• Introduce un enfoque platónico de la complejidad natural a partir de sombras de alambres fractales iluminados por histogramas multifractales.
• Muestra que en un caso límite dicha construcción da lugar universalmente, para cualquier iluminación no-discreta, a la famosa curva de campana o a la distribución normal.
• Exhibe la emergencia de una campana universal centrada en el infinito cuando los parámetros del alambre fractal son positivos y unitivos.
• Explica cómo dicho caso especial nos permite visualizar a la Santísima Trinidad y otras nociones teológicas importantes.
• Presenta, mediante bellos patrones que se encuentran dentro de campanas bi-dimensionales, una invitación a la plenitud del amor.

La iteración de reglas sencillas

• Muestra cómo la repetición progresiva de reglas sencillas produce fractales interesantes.

Alambres fractales, montañas y nubes

• Explica cómo construir alambres fractales, que son funciones de x a y, mediante la iteración de mapas sencillos.
• Muestra perfiles de montañas y nubes dependiendo de los signos de dos parámetros.
• Explica que las nubes suceden cuando los parámetros son positivos.
• Ilustra que las montañas ocurren cuando algún parámetro es negativo.
• Muestra ejemplos de alambres para diversos signos y dimensiones.

Un universo platónico de proyecciones

• Muestra cómo calcular sombras de alambres fractales, tanto sobre x como sobre y.
• Explica cómo aparecen objetos multifractales en x como iluminaciones naturales de los alambres.
• Muestra cómo un alambre fractal trasforma multifractales en una colección de histogramas sobre y.
• Argumenta una visión platónica para comprender la complejidad sin invocar el concepto del azar.

La emergencia de una campana

• Investiga las proyecciones de alambres fractales sobre y, para el caso positivo-negativo en los parámetros y para alambres con dimensiones crecientes.
• Muestra cómo el caso límite, cuando la magnitud de los dos parámetros tienden a uno, da lugar a un alambre que llena el plano y cuya proyección es siempre una curva de campana con media finita, independientemente de una iluminación no-discreta.
• Explica cómo dicho hecho provee un puente insospechado entre el desorden y el orden.

Un poco más acerca de la curva de campana

• Revisa la conexión que existe entre la curva de campana y el teorema del límite central.
• Recuerda que la campana refleja los procesos gentiles de la difusión y la conducción.
• Argumenta que el caso límite, al viajar en camino contrario al flujo físico prescrito, es capaz de trasmutar la disipación en la conducción y la espinas de la turbulencia en la lisa campana.

Las campanas para otras combinaciones de signos

• Muestra que el uso de parámetros positivos en un alambre límite dan lugar universalmente a una campana concentrada en el infinito, para cualquier iluminación no-discreta.
• Ilustra que cuando ambos parámetros son negativos el alambre produce oscilaciones entre dos campanas.
• Exalta el caso siempre positivo cuya simbólica nube también se parece a alas de ángeles.
• Muestra que cualquier pedacito del alambre infinito siempre positivo también define la misma campana.
• Argumenta que en la transformación del polvo y las espinas a la campana no-entrópica en el infinito podemos visualizar las palabras del apóstol Pablo cuando dijo, "¿Dónde está oh muerte tu victoria? ¿Dónde está oh muerte tu aguijón?".

El antídoto

• Explica poéticamente, en la dirección de x a y, nuestra mejor transición al infinito.

Un tercer conjunto de opciones

• Identifica nuestras opciones basadas en alambres fractales alternativos y sus signos.
• Nos recuerda que la conducción es mucho mejor que la disipación.
• Hace hincapié que lo infinito es muy superior a lo finito.
• Enfatiza que la plenitud es mucho mejor que la soledad.
• Argumenta que la libertad de la campana es muy superior a la esclavitud de las espinas.
• Reitera que lo positivo es mucho mejor que lo negativo y que la luz difusiva y siempre presente del amor es mucho mejor que la oscuridad implícita en cualquier otra opción.
• Nos invita a crecer espiritualmente, pues la normalidad significa la plenitud del amor.

Una representación de la Santísima Trinidad

• Muestra que el alambre del caso límite siempre positivo acoplado con una iluminación uniforme nos permite vislumbrar el misterio de la Santísima Trinidad.
• Dios Padre está simbolizado por la campana majestuosa concentrada en el infinito.
• Dios Hijo es observado en la perfecta condición de iluminación en el equilibrio.
• Dios Espíritu Santo está simbolizado por el alambre mismo, uno que geométricamente procede del Padre y del Hijo.
• Recuerda citas bíblicas que apoyan dichas interpretaciones.
• Explica cómo la construcción geométrica resuelve un famoso enigma de San Agustín y un niño en la playa, pues el alambre infinito y positivo es capaz de llevar todo el océano a un pequeño hueco, como invirtiendo el big bang.

Acerca de la vida de Jesucristo y sus discípulos

• Usa el diagrama de la Santísima Trinidad para visualizar eventos en la vida de Jesús que incluyen, Su nacimiento, milagros, bautismo con Espíritu y fuego, unidad con el Padre, transfiguración, resurrección de entre los muertos y ascensión al cielo.
• Identifica en el mismo diagrama la asunción de la Virgen María y el futuro rapto de la Iglesia viviente.
• Explica la divinidad de la Eucaristía en los infinitos pedacitos del alambre límite que producen una paz conductora.

Acerca de La fe, el Espíritu y la salvación

• Estudia nociones teológicas usando el alambre positivo iluminado por un multifractal.
• Explica que el Espíritu está opuesto a la carne, como la campana en el infinito es perpendicular a un multifractal turbulento y divisivo.
• Muestra geométricamente por qué el amor cubre una multitud de pecados y por qué la ley es una sombra de bienes futuros.
• Explica el por qué el que blasfema en contra del Espíritu Santo es reo de pecado eterno.
• Hace hincapié que debemos escoger la cruz y el Espíritu de verdad.
• Recuerda la verdadera libertad y la salvación en la fe en Jesucristo.
• Nos recuerda que la fe es la base de la promesa.
• Explica que el libre teorema del límite central se satisface viviendo día a día, dejando a un lado todas las ansiedades.
• Argumenta que la invocación activa y humilde, "Señor Jesucristo, no tengas en cuenta nuestros pecados, sino la fe de tu Iglesia y, conforme a tu Palabra, concédenos la paz y la unidad" está reflejada geométricamente en la campana límite positiva cuando el alambre está iluminado por nuestra turbulencia y caos.

Nubes versus montañas

• Usa transiciones alternativas a curvas de campana para ilustrar eventos de la creación.
• Emplea los casos con parámetros negativos para describir entidades materiales finitas.
• Argumenta la infinidad de nuestras almas a partir del alambre límite siempre positivo.
• Recuerda que las montañas son obstáculos para ser removidos por la fe.
• Compara la perfección de Dios con las imitaciones incompletas del diablo.
• Nos invita a un estado de fe firme sin dudas oscilatorias.

Representaciones trinitarias numéricas

• Explica que los números 0, 1, e ∞ y π, √2 y e, los últimos hallados en la fórmula de la campana, están todos presentes en los componentes del diagrama trino.
• Identifica a π con la santidad geométrica de Dios Padre.
• Exhibe √2 asociado geométricamente con la puerta X = Y de Dios Hijo.
• Explica que la esencia del cálculo es la integración sin diferenciación.
• Argumenta que el número exponencial e, geométricamente un espiral hacia afuera, simboliza a Dios Espíritu Santo.
• Confirma que e representa al Espíritu Santo interpretando la famosa parábola de Jesús acerca de la vid y los sarmientos.
• Enfatiza la veracidad matemática de la invocación Eucarística, “Por Cristo, con Él y en Él, a ti Dios Padre omnipotente, en la unidad del Espíritu Santo, todo honor y toda gloria, por los siglos de los siglos”.

Conga hasta el infinito

• Hace un discurso gozoso y poético acerca del cero, el uno y el infinito.

Reinado de nueves

Exalta poéticamente la eventual unidad en la convergencia al amor.

Alambres en más dimensiones y sus proyecciones

• Explica cómo obtener alambres fractales definidos en tres dimensiones.
• Muestra cómo las sombras de dichos alambres sobre dos dimensiones generalizan las nociones platónicas para comprender la complejidad natural.
• Ilustra que los alambres límite que llenan el espacio también resultan en tres comportamientos: campanas que se concentran en el infinito en rayos que emanan desde el origen, campanas que tienen una extensión finita como las que se hallaron en el caso positivo-negativo, y la oscilación de un número arbitrario de campanas.

Belleza exótica en campanas sobre dos dimensiones

• Muestra que las iteraciones en los alambres límite dan lugar a patrones simétricos hermosos.
• Exhibe bellos diseños caleidoscópicos que se unen para definir campanas circulares y que viajan como de gloria en gloria.
• Muestra que dichos patrones incluyen muchos conjuntos naturales tal y como los cristales de hielo.
• Ilustra patrones bioquímicos relevantes dentro de la campana.
• Muestra que la roseta del ADN de la vida se halla codificada dentro de la campana cuando las iteraciones de dos mapas se llevan a cabo mediante los dígitos binarios de π.
• Argumenta que Dios es mucho más que un relojero ciego.
• Se regocija con el Salmista acerca de los diseños improbables de Dios dentro de la campana.

El límite central

• Exalta poéticamente la campana concentrada en el infinito.

Símbolos y más reflexiones

• Resume símbolos fundamentales y enfatiza una tipología consistente en las asociaciones.

Todavía un poco más acerca de la solución

• Explica poéticamente a Jesucristo, la solución en la más simple ecuación X = Y.

Capítulo IV · Otras Lecciones hacia La Paz

• Presenta otras lecciones hacia la paz basadas en otras manifestaciones de la complejidad que incluyen las leyes de potencia en la violencia natural y en aquella inducida por el hombre.
• Nos recuerda citas bíblicas que nos advierten acerca de nuestros pecados y otras que nos invitan a la paz y al amor.
• Resume el mensaje del libro y relaciona algunos de sus símbolos con la imagen del Manto de Turín.

La carencia de potencia en las leyes de potencia

• Introduce la noción de la ley de potencias mediante la famosa distribución de los terremotos.
• Explica cómo dicha ley une diversas escalas de modo que no hay eventos característicos.
• Muestra que dichas líneas negativas en escalas doble-logarítmicas también suceden en otras manifestaciones de la violencia natural como en las inundaciones, avalanchas e incendios forestales.
• Recuerda que las leyes de potencia ocurren en las distribuciones de ingresos y riqueza de las naciones.
• Muestra mediante dichas nociones un ensanchamiento indeseado en las desigualdades del mundo.
• Explica que la distribución de conflictos mortales (las guerras) da lugar a otra ley de potencia.
• Argumenta que no hay verdadera potencia en los mecanismos destructivos que generan leyes de potencia.
• Explica la noción de la criticidad auto-organizada y argumenta que su acumulación no saludable de energía debe desaparecer de nuestras vidas.

Sí o no al logaritmo

• Explica un poco acerca de la función logarítmica y muestra cómo tiene una connotación negativa en virtud a la parábola de Jesús acerca de la vid y los sarmientos.
• Argumenta que el "log" significa en inglés cortar o talar y que un "log" es también la viga negativa que tenemos comúnmente en los ojos, la cual nos impide ayudarnos el uno al otro.
• Explica que no existe un atajo en la expresión de líneas aproximadas para describir la fragmentación y que la verdadera invitación a la rectitud solamente ocurre en la hipotenusa X = Y.
• Aduce que la santidad es la fuerza del amor que maximiza la energía.

Caos, complejidad y Cristiandad

• Resume el mensaje de amor y paz incluido en el libro.
• Explica que tal implica el arrepentimiento hacia el estado balanceado, el abandonarse a Jesucristo para hallar al Padre, el Origen, y el rendirse al amor por medio de la acción transformadora del Espíritu Santo.
• Reitera el significado de los números irracionales π, √2, y e.

Transición de fase

• Expresa poéticamente la necesidad de una profunda conversión como una transición de fase.

Un poco más acerca del sincretismo Trinitario

• Relaciona la transición de fase y el paso de la oscuridad a la luz con el concepto bíblico de nacer de nuevo.
• Argumenta que la fe es absolutamente esencial y nos recuerda los nueve componentes del fruto del Espíritu y las nueve beatitudes del Evangelio según San Mateo.
• Recuerda la celebración de la primera novena cuando los discípulos oraron por nueve días entre la ascensión de Jesús al cielo y la venida del Espíritu Santo.

Invitaciones y admoniciones

• Evoca el significado simbólico del agua en el plan de la salvación.
• Recuerda la conexión de Jesús con el Alfa y el Omega.
• Reitera que el mensaje del Cristianismo es uno de humildad y sencillez.
• Nos recuerda citas que expresan las consecuencias de nuestro orgullo no arrepentido.
• Argumenta que debemos estar en guardia de quien se hace pasar por un ángel de la luz.
• Habla acerca de eventos escatológicos empleando el símbolo de la higuera.
• Reitera el verso común de Jesús: el que tenga oídos que oiga.
• Exhibe los símbolos del α y el Ω en un diagrama físico que muestra la radiación que emana del big bang.
• Argumenta que tal es consistente con los signos en los cielos prescritos antes del retorno de Jesucristo.
• Enfatiza que habrá un tiempo en el que la plata y el oro no van a salvar.
• Explica que la invitación de Dios es un llamado para que no nos comportemos de una manera fractal.
• Nos recuerda que la justicia nos corresponde pues somos los reparadores de la brecha.
• Enfatiza que la obediencia de los preceptos de Dios es fundamental para lograr la paz.
• Nos invita a estar gozosamente preparados para el retorno de Jesucristo.
• Argumenta que el mejor momento para el arrepentimiento y el amor es ahora.

Las lecciones y el Manto de Turín

• Introduce un poco de historia acerca de la famosa reliquia.
• Explica que es sorprendentemente un negativo fotográfico.
• Muestra diversos símbolos en el manto consistentes con el libro, incluyendo:
  • un halo alrededor de la cabeza del crucificado coherente con su santidad y poder cero.
  • monedas en un parpado y una ceja que recuerdan la ecuación 0 + 0 = ∞.
  • una piedra ovalada bajo la barbilla que lee JXY, o Jesús y la línea X = Y.
  • un arreglo de 256 = 2⁸ flores, consistente con que 8 rotado sea ∞ y el hecho que las letras que conforman el nombre de Jesús en griego sumen 888.
  • la presencia de 110 (111) latigazos en el cuerpo, como en la ecuación 1 + 1 = 1.
  • una parábola notoriamente mortal bajo la boca cuya forma logística cruza la línea, pues su pendiente en el origen es grande.
  • la letra Ω identificando a Jesús debajo de la parábola gruesa.
  • una campana tri-dimensional inmediatamente debajo y un Alfa de lado, así identificando al único.
• Se expresa regocijo en estas coincidencias y se llama al Reino de Dios.

O al menos así nos lo han dicho

• Resume, mediante un cuento ilustrado compuesto por nueve segmentos, el mensaje del libro.

Oh gran convergencia

• Resume poéticamente las asociaciones hechas en el libro y se llama nuevamente a la conversión.